сечение делит поверхность сферы на части, площади которых равны 20 пи и 80 пи. найдите объемы этих частей

Question

Геометрия

Виргиния

5 июля, 17:35

сечение делит поверхность сферы на части, площади которых равны 20 пи и 80 пи. найдите объемы этих частей

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Виолетта · Answer 1

S₁/S₂=20/80=2/8=1/4

h₁/h₂=√ (1/4) = 1/2

V₁/V₂ = (1/2) ³=1/8

S=S₁+S₂=100π

S=4πR²

R=5

V=4/3πR³=4/3π125=500π/3

или

S₁=2πRh

h₁=2

h₂=8

V₁=π4 (5-2/3) = 4π*13/3=52π/3

V₂=π64 (5-8/3) = 64π*7/3=448π/3