в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60 градусов, равен 3 корень3 см. найдите две другие стороны этого треугольника и его площадь.

Гипотенузу можно найти по формуле косинусов (прилежащая сторона к гипотенузе).

1) т. к. один угол 60 градусов, второй - 30.

cos 30 = корень из 3 / 2

Обозначим гипотенузу "с". Получаем: 3 корень из 3/с = корень из 3/2. При вычислении с=6.

2) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Второй катет равен 3.

3) площадь прямоугольного треугольника 1/2 * а*в, где а и в - катеты.

S=3*3 корня из 3 = 9 корней из трёх.