Сторона треугольника равна 4, 5 и 8. Найдите длину медианы, проведенной из вершины большего угла.

Против бо'льшей стороны в треугольнике лежит бо'льший угол.

Наибольшая сторона равна 8.

Введём обозначения: a=8, b=5, c=4, m (a) - медиана к стороне а.

Для вычисления длины медианы можно применить формулу:

m (a) = 1/2*sqrt{ 2b^2 + 2c^2 - a^2 }

m (a) = 1/2*sqrt{ 2*5^2 + 2*4^2 - 8^2 } = 1/2*sqrt{18}=3sqrt{2}/2