Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов

Вычислите внешний угол при вершине

Т. к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.⇒ второй угол при основании треугольника тоже 30 градусов.

Сумма всех углов треугольника = 180 градусов ⇒ угол при вершине будет 180 - два угла при основании, т. е.

180-30-30 = 120°

внешний угол - вертикален (название угла такое) углу при вершине треугольника. вертикальные углы равны, т. е. внешний угол тоже 120 градусов

второй внешний угол смежный с первым ⇒ 180-120 = 60°

Когда не указывают в условии, какой из двух углов необходим, то в ответе указывают меньший. т. е. в Вашем ответе 60°

Решение:

1)

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть оба по 30 градусов.

Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов

Отсюда:

внутренний угол треугольника при вершине равен:

180-2*30=120°

Развёрнутый угол равен 180 градусов

Следовательно внешний угол при вершине треугольника равен:

180°-120°=60°

2)

Согласно одного из свойств равнобедренного треугольника, внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в два раза больше внутреннего угла при основании.

Отсюда:

Внешний угол при вершине треугольника равен:

30°*2=60°

Ответ: Внешний угол при вершине равен 60°