В параллелограмме AB=5, AC=12, AD=12. Найдите площадь параллелограмма.

Question

Геометрия

Наум

26 февраля, 10:22

В параллелограмме AB=5, AC=12, AD=12. Найдите площадь параллелограмма.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мартьян · Answer 1

Параллелограмм диагональю делится на 2 равных треугольника.

В треугольнике АСД известны все стороны (АВ = СД).

Находим площадь треугольника по формуле Герона:

S = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)).

p = (12+12+5) / 2 = 29/2 = 14,5.

Подставим значение р и получаем S = √ 860,9375 ≈ 29,34174.

Искомая площадь равна 2S = 58,68347 кв. ед.