Составить и решить задачу по геометрий 7 б класс на тему треугольники

Два равнобедренных треугольника имеют равные угла при основаниях. Основание и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5. Найдите стороны второго треугольника, если его периметр равен 48 см.

Решение:

Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, что означает, что эти треугольники подобны по 1 признаку подобия.

Ввиду того, что треугольники подобны, и основание, и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5, следовательно основание и боковая второго треугольника полностью соответствует первому треугольнику.

Пусть боковая сторона второго равна 5 х, основание равно 6 х, составим уравнение:

5 х+5 х+6 х=48

16 х=48

х=48:16

х=3

5 х=5*9=15 (боковые стороны)

6 х=6*3=18 (основание)

Ответ: 15 см и 18 см.