1. Найдите углы параллелограмма, если известно что один в 3 раза меньше другого

2. Найти стороны ромба, если его диагонали равны 40 и 30 см

3. Найти среднею линию трапеции, если ее основания равны 15 и 19 см

4. Острый угол в одном прямоугольном треугольнике равен 23, а в другом прямоугольном треугольнике 67, определите подобны ли эти треугольники

1. угол1 + угол2 = 180 градусов, т. к. односторонние при параллельных прямых. Тогда угол1 = х, угол2=3 х.

х+3 х=180

х=45, 3 х=135

Ответ: 45 и 135 градусов

3. Средняя линия равна полусумме оснований

(15+19) : 2=17 см

4. в первом треугольнике 180-90-23=67

Во втором треугольник есть прямой угол и в 67 градусов, следовательно треугольники подобны по двум углам

2 По свойству ромба диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника. Тогда по т. Пифагора 20^2+15^2=квадрат сторооны (625). Сторона равна 25 см.