Стороны MN и MK треугольника MNK соответственно равны 6 см и 10 см, ∠M = 60°. Найдите остальные стороны и углы данного треугольника.

Question

Геометрия

Паллидия

8 апреля, 13:20

Стороны MN и MK треугольника MNK соответственно равны 6 см и 10 см, ∠M = 60°. Найдите остальные стороны и углы данного треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Досифея · Answer 1

МN=6 см, МК=10 см.

По т. косинусов

NK²=MN²+MK²-2MN•MK•cos60°

МК²=36+100-2•60•1/2

MK=√76=2√19

По т. синусов

NK:sin60°=6:sin (NKM)

sin (NKM) = 6√3) : 2•2√19=0,596 - это синус 36°22'

Из суммы углов треугольника

∠МNK=180°-60°-36°22'=83°38'