Площадь треугольника ABC равна 100. На сторонах AC и BC взяты соот-

ветственно точки M и N так, что AM : CM = 8 : 7, а BN : CN = 2 : 3.

Найдите площадь треугольника CMN.

Question

Геометрия

Зинура

24 сентября, 21:11

Площадь треугольника ABC равна 100. На сторонах AC и BC взяты соот-

ветственно точки M и N так, что AM : CM = 8 : 7, а BN : CN = 2 : 3.

Найдите площадь треугольника CMN.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Авдоша · Answer 1

Пусть АС=а ВС=в

S=0,5 ab sin (BCA)

sin (BCA) = (200:ab)

Smnc=0,5 (200:ab) NC*MC

NC+NB=b

NC + (2:3) NC=b

NC = (3:5) b

MC = (7:15) a

Smnc=0,5 (200:ab) * ab * (3:5) (7:15) = 28

Площадь треугольника ABC равна 100. На сторонах AC и BC взяты соот-ветственно точки M и N так, что AM : CM = 8 : 7, а BN : CN = 2 : 3.Найдите площадь треугольника CMN.

Площадь треугольника ABC равна 100. На сторонах AC и BC взяты соот-

ветственно точки M и N так, что AM : CM = 8 : 7, а BN : CN = 2 : 3.

Найдите площадь треугольника CMN.