Задать вопрос
29 июля, 14:16

В треугольнике abc высота bh делит угол b на 2 угла, причём угол abh=40 градусам, а угол cbh=10 градусам 1) докажите, что треугольник abc равнобедренный 2) высоты данного треугольника пересекаются в точке o. Найдите угол boc

+3
Ответы (1)
  1. 29 июля, 14:58
    0
    Рассмотрим ΔABH.

    Он прямоугольный (BH - высота)

    Найдём ∠BAH = 90° - ∠ABH = 90° - 40° = 50°

    ∠ABC = ∠ABH + ∠HBC = 40° + 10° = 50°

    ∠BAH = ∠ABC = 50° ⇒ ΔABC - равнобедренный.

    Угол ∠BCH из ΔBCH = 90° - ∠HBC = 90° - 10° = 80°

    CD - высота, проведённая к AB

    AB в ΔABC является основанием ⇒ CD не только высота, но и биссектриса ⇒ ∠BCD = ∠DCA = 80°/2 = 40°

    Рассмотрим ΔBOC.

    ∠BCD = ∠BCO = 40°

    ∠HBC = ∠OBC = 10°

    Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠BOC + ∠OBC + ∠BCO = 180°

    ∠BOC + 40° + 10° = 180°

    ∠BOC = 180° - 50°

    ∠BOC = 130°
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике abc высота bh делит угол b на 2 угла, причём угол abh=40 градусам, а угол cbh=10 градусам 1) докажите, что треугольник abc ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы