Найти площадь поверхности конуса, если угол между образующей и плоскостью основания равен 60°, а площадь основания равна 16 псм^2

Sосн=πR²

R=√Sосн/π

R=√16π/π=4 см

Образующая конуса, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник

Найдём образующую конуса

L*cosα=R

L=R/cosα

L=4/cos60°=8 см

Sбок=πRL, Sбок=π*4*8=32π см²

Sп=Sбок+Sосн

Sп=32π+16π=48π см²

Ответ:

площадь поверхности конуса 48π см²