Задать вопрос
24 мая, 03:27

В трапецию абсд вписана окружность с центром и. Найдите периметр трапеции если сумма растояний от точки и до середин боковых сторон равна 30.

+5
Ответы (1)
  1. 24 мая, 05:52
    0
    В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда равны суммы длин противоположных сторон трапеции. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, является средней линией трапеции. Центр вписанной окружности лежит на средней линии трапеции, т. к. каждое из оснований трапеции удалено от средней линии трапеции на расстояние, равное радиусу вписанной окружности.

    Длина средней линии равна полусумме оснований трапеции ⇒ сумма оснований тарпеции равна удвоенной длине средней линии трапеции. Сумма оснований трапеции равна 60. Сумма боковых сторон также равна 60. Периметр - сумма длин всех сторон - равен 120
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В трапецию абсд вписана окружность с центром и. Найдите периметр трапеции если сумма растояний от точки и до середин боковых сторон равна ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы