Стороны треугольника равны 1, корень из двух и корень из пяти. Найдите наибольший угол треугольника

Question

Геометрия

Артемыч

25 ноября, 16:31

Стороны треугольника равны 1, корень из двух и корень из пяти. Найдите наибольший угол треугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вита · Answer 1

В треугольнике против бОльшей стороны лежит бОльший угол))

следовательно, нужно найти угол против стороны √5

по т. косинусов:

(√5) ² = 1² + (√2) ² - 2*1*√2*cos (x)

5 = 1 + 2 - 2√2*cos (x)

2 = - 2√2*cos (x)

-1 = √2*cos (x)

cos (x) = - √2 / 2

x = 120°