Лучи АО и ВЕ не пересекают. Следует ли из этого, что они параллельны

Нет, т. к. в данном случае у нас лучи. если были линии, то такое следствие было бы обязательно

Нет,

лучи не имеют конца но имеют начало, например поставить один луч горизонтально вправо а другой через меллиметр так же горизонатально влово

или нарисовать перпендикуляр так чтобы начало одного чуть чуть не доходило до продолжения второго