Прямоугольный треугольник АВС (угол А прямой) вписан круг. найти площадь круга, если катеты вписанного треугольника равны 5 см и 12 см

Если катеты вписанного треугольника равны 5 см и 12 см, то гипотенуза

равна:

BC² = AB² + AC² = 25 + 144 = 169; BC = 13 см

Если около прямоугольного треугольника описана окружность, то радиус этой окружности равен половине гипотенузы, то есть R = 13/2 см.

Тогда площадь круга равна

S = ПR² = П * (13/2) ² = 169 П/4 см²