Может ли угол правильного n угольника быть равным 150 градусам? Если да, то сколько у него вершин?

Question

Геометрия

Леонинка

11 февраля, 10:11

Может ли угол правильного n угольника быть равным 150 градусам? Если да, то сколько у него вершин?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Никола · Answer 1

Дополню еще одним решением, более простым.

внешний угол = 180-150=30

а сумма внешних углов = 360

360/30=12

Творимир · Answer 2

Т. к. все углы в прав. мн-ке равны, то их сумма равна N*150, где N - кол-во углов;

2) С другой стороны, сумма углов любого мн-ка равна 180 * (N-2), тогда получим уравнение N*150 = 180 * (N-2)

N*150 = 180*N-360

360 = 30 * N

N = 360:30=12

Ответ: 12.