Площадь треугольника ABC равна 20. Угол между сторонами AB и AC острый. Найдите сторону BC, если AB = 8, AC = 13.

Question

Геометрия

Степуша

6 апреля, 22:08

Площадь треугольника ABC равна 20. Угол между сторонами AB и AC острый. Найдите сторону BC, если AB = 8, AC = 13.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галика · Answer 1

S = (АВ·АС·sinA) / 2 ⇒ sinA=2S / (АВ·АС) = 40/104=5/13.

cos²A=1-sin²A=1-25/169=144/169,

cosA=12/13 (по условию ∠А0).

По теореме косинусов ВС²=АВ²+АС²-2 АВ·АС·cosA=25+169-2·5·13·12/13=74.

ВС=√74 - это ответ.