Дано : AD=BD, BE = CE.

Угол BDE = 40 градусам. Угол BED = 60 градусов. Найти угол АВС

Угол DBE = 180 - (60+40) = 80

угол ADB = 180-40=140 - по свойству смежных углов

угол ABD = (180-140) : 2=20

угол BEC = 180-60=120 - по свойству смежных углов

угол EBC = (180-120) : 2=30

угол ABC = 80+20+30=130

Ответ: 130.

В треугольнике DEB угол DBE = 180 градусов - (угол ВDE + угол BED), следовательно угол DBE = 80 градусов. Треугольники BDA и BEC - Равнобедренные, потому что AD = BD и BE = EC/Из этого следует, что угол ADB = углу BAD, а угол ADB = 180 - 40 = 140 градусов (как смежный с углом BDE, значит угол BDE = 180 - (140 + 2X) пусть Х - угол ABD. Угол ABD = 40-2 Х, тоесть 40 = 2 Х, Х = 20 градусов. Пусть У - угол EBD = углу BCE, т. к. треугольник BCE равнобедренный. угол E = 180 - 60 = 120 градусов, как смежные. Угол EBC = 180 - (120 + 2Y) = 60 = 2Y, Y = 30. Угол B = угол ABD + угол DBE + угол EBC = 80 градусов + 20 градусов + 30 градусов = 130 градусов. Ответ: Угол В = 130 градусов.