В прямой треугольной призме длины сторон основания равны 10 см, 17 см и 21 см, а длина высоты призмы - 18 см. Найдите площадь сечения, проведённого через боковое ребро и меньшую высоту основания.

Высота тр-ка равна: h=2S/a, где а - сторона основания высоты.

Очевидно, что меньшая высота будет проведённая к большей стороне в 21 см.

Площадь тр-ка вычисляем по ф-ле Герона.

р = (а+b+c) / 2 = (10+17+21) / 2=24 cм.

S=√ (p (p-a) (p-b) (p-c)) = √ (24 (24-10) (24-17) (24-21)) = 84 см².

h=2·84/21=8 см - это ответ.