Радиус основания цилиндра относится к его высоте как 1:2. Найдите объём цилиндра, если диагональ его осевого сечения равна 12√2

Осевое сечение данного цилиндра представляет собой квадрат, так как диаметр основания равен высоте. Диагональ квадрата равна 12√2 по условию, значит сторона равна 12√2/√2=12.

Высота равна 12, радиус основания - 6.

Объём цилиндра: V=SH=πR²H=π·6²·12=432π - это ответ.