Доказать, что если прямые а и в параллельны и прямая с пересекает прямую а, то она и пересекает прямую в

Пусть прямые а и b параллельны, а С - пересекает их. Тогда С пересечёт А в точке N. Если бы прямая С не пересекала прямую B, то через точку N проходили бы две прямые, которые параллельны прямой B, а это противоречит аксиоме параллельных прямых, значит прямая С пересекает и прямую В