В прямоугольной трапеции меньшее основание 4, большая боковая сторона 12, а угол при основании 30 градусов. Найдите площадь трапеции.

1) 6 + 4

2) 18 + 24

3) 30

4) 42

2) 18 + 24

S = (a+b) / 2 * h

так как трапеция прямоугольная, то высота равна меньшему боковому ребру, которую найдем из прямоугольного треугольника как катет, лежащий против 30 °, то есть h = 12/2 = 6.

а второй катет найдем 12 * cos30° = 12 * (√3 / 2) = 6 √3

тогда второе основание = 4 + 6√ 3

а S = ((4 + 4 + 6√3) / 2) * 6 = (8 + 6√3) * 3 = 24 + 18√3