1. Прямая KP пересекает прямую АВ в точке К, а прямую CD в точке P. Параллельны ли прямые АВ и CD, если угол AKP=90 градусов и угол KPC=90 градусов?

Да, они будут параллельны потому, что угол KPC и угол AKP односторонние и в сумме составляют 180 градусов (90+90).

Теорема: Если при пересечении 2-х прямых секущей односторонние углы в сумме составляют 180 градусов, то прямые параллельны

Ну, как-то так: 3