Медиана проведенная из вершины прямого угла разбивает треугольник АВС на 2 треугольника. Периметр которых 8 и 9. найти стороны

1) катеты a и b, гипотенуза: с; медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы; медиана равна с/2; 2) образуются два треугольника; у которых сторонами являются катет, медиана и половина гипотенузы. 3) а+с/2+с/2=8; a+c=8 (1) ; b+c/2+c/2=9; b+c=9 (2) ; по теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2 (3) ; из (1) и (2) выразим a и b и подставим в (3) ; 4) а=8-с; b=9-с; (8-с) ^2 + (9-с) ^2=с^2; 64-16 с+с^2+81-18 с+с^2=с^2; с^2-34 с+145=0; D=34^2-4*145=1156-580=576; c = (34-24) / 2=5; c = (34+24) / 2=29; (посторонний корень) ; а=8-5=3; b=9-5=4; ответ: 3; 4; 5