Отрезки AB и AD равны, AO - биссектриса угла BAD, С-произвольная точка луча AO.

Доказать равенство треугольников ABC и ADC.

Так как АО-биссектриса угла ВАD, то углы ВАО и ОАD, а значит, и углы ВАС и САD, равны. Треугольники АВС и DAC равны по первому признаку равенства треугольников (АС-общая сторона, АВ=АD по условию, а углы ВАС и САD равны, так как АО-биссектриса угла ВАD).