Задать вопрос
23 июня, 00:38

Докажите, что плоскости a и b параллельны, если две пересекающиеся прямые m и n плоскости a параллельны плоскости b

Можно пояснить

+2
Ответы (1)
  1. 23 июня, 02:35
    0
    Пусть а и b не параллельны, тогда они пересекаются по прямой k. Т. к. m и n параллельны плоскости b, то они не имеют с ней общих точек, соответственно они не пересекают прямую k. т. е. m параллельна k и n параллельна k. Две пересекающиеся прямые не могут быть одновременно параллельными третьей прямой, значит предположение о пересечении плоскостей неверно, значит они параллельны читд
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что плоскости a и b параллельны, если две пересекающиеся прямые m и n плоскости a параллельны плоскости b Можно пояснить ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Выберите номера верных утверждений: 1) Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то эти прямые параллельны или совпадают. 2) Если две плоскости в пространстве параллельны третьей плоскости, то эти плоскости параллельны или совпадают.
Ответы (1)
Выберите правильное утверждение А - Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны Б - Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны В - Две прямые параллельны, если односторонние углы равны Г - Две прямые параллельны, если сумма
Ответы (1)
Плоскости параллельны, если ... Выберите один ответ: 1. две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости 2. прямая одной плоскости параллельна прямой другой плоскости 3.
Ответы (1)
Из данных утверждений верным является: 1. если прямые не имеют общих точек, то они параллельны 2. если прямые параллельны, то они не имеют общих точек 3. если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они параллельны 4.
Ответы (1)
Выберите номера верных утверждений. Решение 1) Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то эти прямые параллельны или совпадают.
Ответы (2)