Из середины M основания AC равнобедренного треугольника ABC опущены перпендикуляры MK и MP на его стороны.

Докажите, что MK=MP

В прямоугольном треугольнике из середины гипотенузы опущены перпендикуляры на катеты. Используя теорему Фалеса, докажите, что эти перпендикуляры являются средними линиями треугольника.

В окружность с центром О проведены две хорды АВ и СD так, что центральный угол АОВ и СОD равны. На эти хорды опущены перпендикуляры ОК и ОL. Докажите что эти перпендикуляры равны

1) Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются также вершинами равнобедренного треугольника. 2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.

Стороны треугольника А1 В1 С1, периметр которого равен 1, соединяют середины сторон треугольника А2 В2 С2; стороны этого треугольника соединяют середины сторон треугольника А3 В3 С3, стороны которого соединяют середины сторон треугольника А4 В4 С4.

из точки, лежащей на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, на катеты треугольника опущены перпендикуляры, найдите катет треугольника если периметр полученного четырехугольника равен 12 см