Дано: EO=LO; FO=KO/доказать EF паралельна KL

EO=LO и FO=KO по условию.

Рассмотри треугольники FOE и KOL:

EO=LO и FO=KO по условию, а угол EOF = углу KOL как вертикальные. Следовательно, по 1-му признаку равенства треугольников треугольники FOE и KOL равны. А значит углы EFO и OKL равны, а они накрест лежащие при прямых AC и BD и секущей AB, следовательно, EF параллельна KL.