Задать вопрос
24 мая, 20:54

Периметр правильного треуг. вписанного

в окружность равен 6 корень из 3. найти площадь правильного шестиугольника описанного около этой окружности.

+1
Ответы (1)
  1. 24 мая, 21:05
    0
    P (3) (в круглых скобках буду обозначать количество сторон правильного n-угольника)

    P (3) = 6√3 a (3) = 2√3 Тогда по формуле a (n) = 2RSin 180/n найдем R (3), т. е. радиус описанной окружности вокруг треугольника (этот же радиус будет вписанным для 6-угольника т. е. R (3) = r (6))

    2√3=2R*Sin 180/3

    2=R (6) * Cos 30

    R (6) = 2/Cos 30

    R (6) = 2 / (√3/2) = 4/√3

    a (6) = 4/√3*2*Sin 30

    a (6) = 8√3 * (1/2) = 4/√3

    Тогда P (6) = 4/√3*6=24/√3

    Найдем площадь шестиугольника по формуле S=1/2*P*r

    S=1/2*24/√3*2

    S=24/√3=24*√3/3

    S=8√3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Периметр правильного треуг. вписанного в окружность равен 6 корень из 3. найти площадь правильного шестиугольника описанного около этой ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы