Задать вопрос
2 декабря, 05:52

Угол ACB вписан в окружность. Точка О - центр окружности. Хорда AB=m, угол ACB=x/2. Найти радиус окружности.

+5
Ответы (2)
  1. 2 декабря, 06:35
    0
    Провести OA и OB. Треугольник AOB: угол AOB равен x/2 * 2 = x (угол AOB - центральный, опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ACB. Центральный угол в два раза больше вписанного). В треугольнике AOB провести высоту OH. Треугольник OHA - прямоугольный. H - середина AB, следовательно, AH = m/2. Угол AOH = угол AOB / 2 = x/2. sin AOH = AH / OA. OA = r = m/2 : sin AOH = m / (2*sin x/2).
  2. 2 декабря, 09:25
    0
    Соединим точку с т. А и В. Тогда угол АОВ и угол АСВ опираются на одну дугу. Поэтому угол АОВ=2 угла АСВ=α Теперь по теореме косинусов m^2=R^2+R^2-2RRcosα=2R^2 (1-cosα) R=m/√ (2 (1-cosα))
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Угол ACB вписан в окружность. Точка О - центр окружности. Хорда AB=m, угол ACB=x/2. Найти радиус окружности. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Угол ACB - вписанный в окружность. О - центр окружности. Хорда AB=m, a ACB = a/2. Найдите радиус окружности
Ответы (1)
1) Окружностью называется фигура ... 2) радиус окружности это ... 3) центр окружности от любой точки окружности удален на ... 4) хордой окружности называется ... 5) хорда проходящая через центр окружности называется ... 6) диаметр всегда (больше.
Ответы (1)
B угол ACB, равный 76o, вписана в окружность с центром O, имеющая со сторонами угла ACB точки касания А и В. Найдите велечину угола AOB. Ответ дайте в градусах. Второе задание. В окружность вписан четырехугольник, два угла которого равны 97 и 112.
Ответы (1)
1) Равносторонний треугольник ABC вписали в окружность. Точка О-центр окружности, BD - высота. Найдите СО. 2) Равнобедренный треугольник МКЕ вписали в окружность, точка О - центр окружности.
Ответы (1)
1. В окружность вписан прямоугольник со сторонами 12 см и 5 см. Найдите длину окружности. 2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 81 см^2. 3. Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120 градусов.
Ответы (1)