Исследуйте функцию на монотонность и найдите точки экстремума: y=4x^5 - 5x^4

Y'=20x^4-20x^3

20x^4-20x^3=0

x^4-x^3=0

x^3 (x-1) = 0

x=0 x=1

отметим эти точки на прямой и найдем знаки производной на промежутках

(-бескон; 0) + значит функция возрастает

(0; 1) - значит функция возрастает

(1; + беск) + значит функция возрастает

х=0 точка максимума

х=1 минимума