Радиус основания конуса 6 см а высота равна 12 см. в конусе проведено сечение параллельно основанию. радиус сечения равен 4 см. в каком отношении сечение делит высоту конуса?

V = pi * 36 * 12/3 = 144pi

данное сечение делит конус на 2 части:

1) конус с радиусом основания 4 и высотой 12-x

2) усеченный конус с радиусами оснований 6 и 4 и высотой x

V1 = pi*16 (12-x) / 3

V2 = pi*x (36 + 24 + 16) / 3 = 76pi*x/3

V = V1 + V2

пи можно сократить

144 * 3 = 16 (12-х) + 76 х

432 = 192 - 16 х + 76 х

60 х = 240

х=4

h1 = 12 - 4 = 8

h2 = 4

h1:h2 = 8:4 = 2:1

ответ: 2:1.

По всей видимости

если отношение радиусов равно 6:4, то и отношение высот равно 6:4 или 3:2