Длинны сторон параллелограмма 5 и 8 см, а острый угол 60 градусов. Вычислить длину меньшей диагонали

Question

Геометрия

Остромир

4 апреля, 15:58

Длинны сторон параллелограмма 5 и 8 см, а острый угол 60 градусов. Вычислить длину меньшей диагонали

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Асюта · Answer 1

Для решения задачи необходимо провести высоту ВМ и искомую диагональВD.

ΔABM:AM=5/2=2.5 (см) (т. к. уголАВМ=30⁰, АМ-катет, лежащий против угла 30⁰)

ВМ=√5²-2,5²=2,5√3 (см) ; МD=8-2.5=5.5 (см)

ΔВМD:BD²=BM²+MD² = (2.5√3) ²+5.5²=49; BD=√49=7 (см)