Существует ли выпуклый 2011-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?

Question

Геометрия

Шура

20 июля, 00:57

Существует ли выпуклый 2011-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Робертушка · Answer 1

Если многоугольник выпуклый то сумма его внешних углов 360 градусов. Тк все углы целые. То наибольший его возможный угол 179 градусов. То наименьший возможный его внешний угол равен 1 градус. Но тогда минимальная сумма его внешних углов равна 2011>360 градусов что невозможно. То есть такого многоугольника не существует.