Две стороны треугольника равны 13 и 14. найдите длину третьей стороны этого треугольника если площадь равна 84

Дано:

a=13;

b=14;

Найти: c

SΔ=ah/2

h=2S/a=168/14=12

h - высота проведенная к стороне b

Рассмотрим прямоугольный треугольник, с гипотенузой a и катетом - h

второй катет = √ (169 - 144) = 5

Сторона b состоит из полученного нами катета и катета прямоугольного треугольника с гипотенузой c и катетом h ⇒ катет второго прямоугольного треугольника (гипотенуза с, катет h) = 14-5=9

Рассмотрим прямоугольной треугольник с катетом h и гипотенузой c

гипотенуза c по т. Пифагора = √ (144 + 81) = √225 = 15

Ответ: 15