Задать вопрос
25 февраля, 12:18

Через точку М провести прямые: параллельно, перпендикулярно и под углом 45 градусов к прямой L. Сделать чертёж.

М (-2. 0) L: 3x-2y-4=0

+4
Ответы (1)
  1. 25 февраля, 13:57
    0
    1) Уравнения параллельных прямых имеют одинаковый угловой коэффициент

    L: 2y=3x-4 или у = (3/2) х-2

    Уравнение параллельной ей прямой имеет вид

    у = (3/2) х+b

    Чтобы найти b подставим координаты точки M в последнее уравнение

    0 = (3/2) · (-2) + b ⇒ b=3

    Ответ. Уравнение прямой. параллельной 3x-2y-4=0 и проходящей через точку M имеет вид

    у = (3/2) х+3 или 2 у-3 х-6=0

    2) Если прямые у = k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ взаимно перпендикулярны, то k₁·k₂=-1

    Уравнение прямой, перпендикулярной прямой L имеет вид

    у = (- 2/3) х + c

    Чтобы найти c подставим координаты точки M в последнее уравнение

    0 = (-2/3) · (-2) + b ⇒ b=-4/3

    Ответ. Уравнение прямой. перпендикулярной прямой 3x-2y-4=0 и проходящей через точку M имеет вид

    у = (-2/3) х-4/3 или 3 у+2 х+4=0

    3) Уравнение прямой, проходящей под углом 45 ° к прямой L имеет угловой коэффициент

    k = (3/2+1) / (1-3/2) = 2,5: (-0,5) = - 5

    Для нахождения применили геометрический смысл коэффициента k k=tg α

    Искомая прямая составляет с осью ох угол (α+45 °)

    tg (α+45 °) = (tg α + tg 45 °) / (1 - tg αtg 45 °) = (3/2+1) / (1-3/2) = 2,5: (-0,5) = - 5

    y=-5 х+d

    Чтобы найти d подставим координаты точки M в последнее уравнение

    0 = (-5) · (-2) + d ⇒ d=-10

    Ответ. Уравнение прямой. составляющей с прямой 3x-2y-4=0 угол в 45° и проходящей через точку M имеет вид

    у=-5 х-10 или у+5 х+10=0

    Для построения прямой достаточно двух точек

    Прямая L проходит через точки х = 0, y = - 2

    x = 4, y = 4

    Прямая 2y-3x-6=0 проходит через точки

    х = 0, y = 3

    x = - 2, y = 0

    Прямая 3y+2x+4=0 проходит через точки

    х = 4, y = - 4

    x = - 2, y = 0

    Прямая у+5 х+10=0 проходит через точки

    х = 0, y = - 10

    x = - 2, y = 0
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Через точку М провести прямые: параллельно, перпендикулярно и под углом 45 градусов к прямой L. Сделать чертёж. М (-2. 0) L: 3x-2y-4=0 ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Выберите аксиомы линейки (то есть элементарные построения, осуществимые линейкой) 1) Провести произвольную прямую через данную точку 2) Провести прямую через две данные точки 3) Провести через данную точку перпендикуляр к данной прямой 4) Провести
Ответы (1)
Каково взаимное расположение прямых: а) а и b; б) а и с; в) b и с, если соответственно: а) а перпендикулярно с, b перпендикулярно с; б) а перпендикулярно b, c перпендикулярно b; в) а перпендикулярно b, c перпендикулярно а
Ответы (1)
1. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов 2. Через любую точку плоскости можно провести прямую. 3. Через любые две точки плоскости можно провести прямую 4. Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую 5.
Ответы (1)
Скажите, правильно ли записана теорема и доказательство? Теорема: Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну. Док-во: 1) Рассмотрим прямую a и точку A, которая не находится на этой прямой.
Ответы (1)
В треугольнике АKС АK перпендикулярно СK. Точка М не принадлежит плоскости AKC и MK перпендикулярно CK. Укажите верные высказывания: (возможно несколько ответов) Варианты ответа: 1. AK перпендикулярно (CKM) 2. CK перпендикулярно (AKM) 3.
Ответы (1)