Куб описан около сферы радиуса 3. Найдите объём куба.

Question

Геометрия

Виктуся

18 июня, 10:50

Куб описан около сферы радиуса 3. Найдите объём куба.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Оскар · Answer 1

Радиус сферы = половина длины стороны описанного около куба, т. е. сторона - 3*2, а объем - 6^3 ответ 216

Модеста · Answer 2

Диагональ куба является диаметром сферы по условию.

Примем сторону куба за х.

Его диагональ будет равна Дк = √ (3 х²) = х√3.

Так как Дк = 2*3 = 6. то х = 6 / √3

Объём куба Vk = x³ = 6³ / 3√3 = 216 / 3√3 = 24√3.