К окружности с центром О проведены касательные СА и СВ (А и В-точки касания). найдите угол АОС, если угол АСВ=50

Question

Геометрия

Алеха

19 июля, 16:56

К окружности с центром О проведены касательные СА и СВ (А и В-точки касания). найдите угол АОС, если угол АСВ=50

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Никуша · Answer 1

СВ=СА (по свойству касательной) ; ОС-общая сторона; АО=ОВ (радиусы) ⇒треугольник АОС=треугольнику ВОС (по трем сторонам), значит, угол АСО=углу ВСО=50/2=25.

Угол ОАС=90 градусов (по свойству радиуса, проведенного к касательной).

Следовательно, угол АОС=90-25=65 градусов (по свойству прямоугольных треугольников)

Ответ: 65

Лизуша · Answer 2

Так как CA и CB касательные, то следует. что OA перпендикулярна CA. А СO - это биссектриса, значит угол AOC равен 90 - (50/2) = 75.

Ответ 75