Найдите угол между диагонаами прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5

4 х+5 х=90;

9 х=90;

х=10;

4•10=40 - один угол

5•10=50-другой угол 180 - (40+40) = 100 (по своуству равнобедренного треугольника) 180 - (50+50) = 80 (диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то есть треугольники равнобедренные, углы при основании равны)

4+5=9 частей

каждый угол прмг 90", 1 часть=10". все трг равнобедренные, значит в первой паре трг углы равны 40", 40" и (180-80) - 100".

вторая пара трг-50", 50" и (180-100) - 80".

ответ: 100", 80"