В окружности с центром в

точке О построены хорды АВ

и ВС так, что угол между

ними равен 90°, а угол между

хордой АВ и диаметром АС

равен 45°. Чему равна хорда АВ, если длина хорды ВС

составляет 6 см?

Мы получили прямоугольный треугольник АВС;

АВ - катет, ВС - катет, АС - гипотенуза и основание.

Сумма углов треугольника = 180 градусов.

Угол В = 90 градусоа

Угол А = 45 градусов

Угол С = 180 - 90 - 45 = 45 (градусов)

Треугольник АВС - равнобедренный, т. к. улы при основании равны.

Следовательно, АВ = ВС = 6 см.

АВ = 6 см