В треугольниках ABC и A1B1C1 медианы BM и B1M1 равны, AB=A1B1, AC=A1C1. Докажите что треугольник ABC=A1B1C1

Т. к. АС=А1 С1 то и АМ=А1 М1

(как половина одинаковых

сторон)

Значит, треугольник АВМ=А1 В1 М1

(по трем сторонам)

угол ВМС=В1 М1 С1 как смежный с одинаковыми углами (из доказанного)

Треугольник ВМС=В1 М1 С1 по двум сторонам (ВМ=В1 М1 из условия, МС=М1 С1 из условия) и углу между ими.

Значит, треугольники АВС и А1 В1 С1 равны, т. к. состоят из одинаковых треугольников