Почему силы тяжести, действующие на одно и то же тело на полюсе и экваторе, разные? Противоречит ли это тому, что модуль силы тяжести находится по формуле F = mg?

Мы знаем, что наше земля "яйцеобразное", то есть сплюснуто с полюсов. Сила тяжести отличается если сравнивать ее на экваторе и на севере (на экваторе сила тяжести будет меньше).

На экваторе в следствие вращения Земли сила тяжести уменьшается на величину m*v^2/R=mω^2R

Не противоречит. Кажется.