Два одинаковых металлических шара, заряженные по абсолютной величине одинаковыми, а по знаку разными зарядами, после соприкосновения оказались электрически нейтральными. Можно ли сказать, что заряды в шарах исчезли? почему

Нет, нельзя. По закону сохранения зарядов в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов есть величина постоянная

Заряды шариков стали нейтральными потому что тело заряженное отрицательно передало часть своих электронов телу, которое было заряжено положительно