почему линии напряженности электрического поля не пересекаются? Свой ответ обоснуйте.

Это свойство электрического поля. Известно, что силовые линии начинаются на положительных, а заканчиваются на отрицательных зарядах. + были проведены различные опыты с тем, как выстраиваются металлические крошки. Они выстраиваются вдоль силовых линий как раз. С математической точки зрения надо использовать определение дивергенции и ротора. Ротор электрического поля равен нулю. Это значит, что не существует никаких завихрений поля. А дивергенция (поток) не равен нулю. В магнитном поле наоборот. Поэтому магнитное поле не имеет ни начала, ни конца. Оно представляет собой систему окружностей