Сколько оборотов в 1 секунду делают ведушие колеса тепловоза диаметром 1,5 м при скорости 72 км/ч. Какова угловая скорость?

Скорость тепловоза v=72 км/ч=72/3,6=20 м/с. Значит, за 1 с тепловоз проходит путь L1=20*1=20 м. Длина окружности колеса L2=π*D=1,5*π м, тогда за 1 с колесо делает N = L1/L2=20 / (1,5*π) ≈4,2 оборота. Так как за 1 оборот колесо поворачивается на угол α=2*π рад, то за 4,2 оборота оно повернётся на угол α1=4,2*α=8,4*π рад и его угловая скорость ω=α1/1=8,4*π рад/с. Ответ: ≈4,2 оборота, ≈8,4*π рад/с.