Почему капли дождя при резком стряхивании слетают с одежды?

Потому что капли сохраняют свою скорость относительно инерциальной СО (земли) и двигаются относительно той СО (одежды) которая перестает быть инерциальной при встряхивании

Что такое стряхнуть плащ? Это значит привести его в движение вниз, держа в руке. Рука выпрямится, плащ резко остановится, т. к. его рука держит, а капли воды по инерции полетят вниз, т. к. они слабо взаимодействуют с плащом, еле держатся на нем. Как пассажиры во время резкого торможения

автобуса сильно наклоняются по ходу движения благодаря инерции.