На одной чашке равноплечих весов лежит яблоко. весы будут в равновесии если на другую чашку положить гири массами m1=100 г и m2 = 50 г. опредилите массу яблока и его вес на земле и луне gл=1.62 H/кг

Если равноплечие весы будут находиться в равновесии, значит на левую и правую чаши весов действуют одинаковые по величине силы, то есть верно следующее равенство (смотрите схему) :

Mg - {F_{А1}} = mg - {F_{А2}}

Распишем силы Архимеда F_{А1} и F_{А2} в левой и правой части равенства по известной формуле:

Mg - {/rho _в}g{V_1} = mg - {/rho _в}g{V_2}

M - {/rho _в}{V_1} = m - {/rho _в}{V_2}

Неизвестный объем V_2 можно выразить из массы m и плотности / rho по формуле:

{V_2} = / frac{m}{/rho }

M - {/rho _в}{V_1} = m - {/rho _в}/frac{m}{/rho }

M - {/rho _в}{V_1} = / frac{{m/left ({/rho - {/rho _в}} / right) }}{/rho }

Выразим неизвестную массу гирь m:

m = / frac{{/rho / left ({M - {/rho _в}{V_1}} / right) }}{{/rho - {/rho _в}}}

Переведем плотности и объем тела в систему СИ:

1/; г/см^3 = 1000/; кг/м^3

7/; г/см^3 = 7000/; кг/м^3

100/; см^3 = {10^{ - 4}}/; м^3

Посчитаем численный ответ к задаче:

m = / frac{{7000 / cdot / left ({1 - 1000 / cdot {{10}^{ - 4}}} / right) }}{{7000 - 1000}} = 1,05/; кг

Ответ 1,05 кг