Как доказать, что силы тяготения консервативны?

Консервативными силами (потенциальными силами) называют такие силы работа которых не зависит от формы траектории а зависит от начального и конечного положения тела

работа силы тяжести вычисляется по формуле A=m*g*h1-m*g*h2=m*g * (h1-h2)

Эта работа зависит от начальной и конечной высоты и не зависит по какой траектории двигается тело. Значит сила тяжести является консервативной (потенциальной силой

Кроме того для замкнутой траектории h1=h2 вот