Какова средняя кинетическя энергия молекулы газа, если его давление равно 50 кПа, а в объеме 12 л содержится 6*10^24 молекул?

Средняя кинетическая энергия находится по формуле E = 3/2 kT (1) Температуру най дем из уравнения Менделеева - Клапейрона pV = m/M RT T = (pVM) / mR. (2)

Т. к. М = mo*Na (м нулевое на число Авогадро), а m = mo*N (м нулевое на количество молекул), то, подставив в формулу (2), получим T = (pVNa) / (NR) (3). Теперь (3) подставим в (1) E = (3kpVNa) / (2NR). Произведение k и Na дает R, то R в числителе и знаменателе сокращаются и остается E = (3pV) / (2N). Окончательно Е = 15 * 10 в минус 23 степени Дж.

E=3/2kT

p=nkT отсюда T=p/nk

подставляем:

E=3/2*k*p/nk k - сокращаются

остается:

E=3/2p/n

n=N/V = 6*10^24 / 12*10^-3 = 0.5*10^27 (12 л перевел в метры кубические, как 1 л = 10^-3 метров кубических)

и наконец:

E=1.5*5*10^4/0.5*^10^27=15*10^-23