Кусок сыра бросили на весы. Три последовательных крайних положения стрелки весов были: А1 = 560 г, А2 = 440 г, А3 = 520 г. Какова действительная масса куска сыра? Найдите коэффициент затухания весов.

Сначала определяем положение равновесия весов с грузом. Используем правило Гаусса:

m₀ = (m₁ + 2m₂ + m₃) / 4 = (560+2·440+520) / 4 = 490 (г) - это и есть действительная масса куска сыра.

Отклонения от положения равновесия двух амплитуд затухающих колебаний, разделённых периодом

А₁ = m₁ - m₀ = 560-490 = 70

А₃ = m₃ - m₀ = 520-490 = 30

Определим показатель затухания - логарифмический декремент

δ = ln A₁/A₃ = ln 70/30 = 0,847

Для определения коэффициента затухания необходимо знать период колебаний.

Тогда коэффициент затухания определится по формуле

β = δ/Т